Официальная причина смерти неизвестна.
В 1963 году Анатолий Дягилев начала работу электромонтёром управления электросетей в Салавате. Он внёс большой вклад в организацию монтажных работ на «Салаватнефтеоргсинтез», ОАО «Салаватстекло», «Кардан». С 1984 года занимал должность замминистра водного хозяйства Башкирии. В 1998 года Дягилев возглавил управление капстроительства министерства строительства и жилищной политики РБ. В период с 2001 по 2006 года работал начальников инспекции государственного архитектурно-строительного надзора администрации города Уфы.
За многолетний труд был награжден знаком «Почетный строитель России», «Почетный работник топливно-энергетического комплекса России», а также Анатолию Дягилеву присвоены почетные звания «Заслуженный строитель Республики Башкортостан» и «Заслуженный строитель Российской Федерации».