Рустам Багаутдинов родился в селе Верхние Услы Стерлитамакского района БАССР и в свое время окончил Башкирский сельскохозяйственный институт. Трудовую деятельность начал в 1987 году заведующим машинным двором в колхозе имени Салавата Стерлитамакского района, затем работал главным инженером в этом же хозяйстве, главой администрации Услинского сельского Совета. С 2000 года по настоящее время трудился председателем СПКК имени Салавата Стерлитамакского района.
Рустам Багаутдинов заменит на посту районного главы администрации Раэля Рахматуллина, оставившего должность по собственному желанию в феврале этого года.