Борис Хмельницкий родился 27 июня 1940 года в городе Уссурийске Приморского края. Окончил Театральное училище им. Б. В. Щукина (1966). В 1964-1988 - актер Московского театра драмы и комедии на Таганке. В кино с 1966 года (первая роль - поэт-солдат - в фильме Леонида Осыки Кто вернется - долюбит). Автор музыки к спектаклям театра на Таганке и к художественным фильмам Первая любовь (тв, 1966) и На короткой волне (1977).